ඩිරැක් ඩෙල්ටා ශ්‍රිතය සඳහා මුලාශ්‍රය නරඹන්න

[[ගොනුව:Dirac distribution PDF.svg|325px|thumb| ඩිරැක් ඩෙල්ටා ශ්‍රිතයක්,  හී තුඩක් අග දරන රේඛාවකින් ක්‍රමානුරූප නිරූපණය කෙරෙන අයුරු. හීයේ උස භාවිතා කෙරෙන්නේ කිසියම් ගුණාකාර නියතයක් දැක්වීමට වන අතර, ශ්‍රිතය යට වර්ගඵලය එය විසින් දැක්වෙයි. අනෙකුත් සම්මතය වන්නේ හී තුඩට පසෙකින් වර්ගඵලය ලිවීමයි.]]

[[ගොනුව:Dirac function approximation.gif|right|frame|ඩිරැක් ඩෙල්ටා ශ්‍රිතය, ශුන්‍ය-කේන්ද්‍රගත [[ප්‍රමත ව්‍යාප්තිය|ප්‍රමත ව්‍යාප්තීන්]] <math>\delta_a(x) = \frac{1}{a \sqrt{\pi}} \mathrm{e}^{-x^2/a^2}</math> අනුක්‍රමයක සීමාවක් ( [[ව්‍යාප්තිය (ගණිතය)|ව්‍යාප්තීන්]] යන අර්ථයෙන්) ලෙසින් {{නොඑතුම|1= <math>a \rightarrow 0</math> විට.}}  ]] 

ගණිතයෙහි, '''ඩිරැක් ඩෙල්ටා ශ්‍රිතය''', හෝ '''{{mvar|δ}} ශ්‍රිතය''' යනු, තාත්වික සංඛ්‍යා රේඛාවක පිහිටන [[සාමාන්යිත ශ්‍රිතය|සාමාන්යිත ශ්‍රිතයක්]] හෝ, [[ව්‍යාප්තිය (ගණිතය) | ව්‍යාප්තියක්]] වන අතර, ශුන්‍යයෙහිදී හැර අන් සෑම තන්හීම එය ශුන්‍යය අගයක් දරමින්, සමස්ත තාත්වික රේඛාව මත එහි [[අනුකලය]], එක යන අගයයක් ගනියි.<ref name=Dirac1958p58>{{ හාවඩ්වරනොමැ |ඩිරැක්|1958|loc=§15 ද δ ෆන්ෂන්}}, පි. 58</ref><ref>{{ හාවඩ්වරනොමැ |ගෙල්ෆං|ෂීලෆ්|1968|loc=වෙළුම I, §§1.1, 1.3}}</ref><ref>{{ හාවඩ්වරනොමැ |ෂ්වෝට්ෂ්|1950|p=3}}</ref> ඩෙල්ටා ශ්‍රිතය පිළිබඳව සමහරවිට සිතනුයේ, පරාමාදර්ශිකෘත [[ලක්ෂ්‍යාකාර ස්කන්ධය‍ | ලක්ෂ්‍යාකාර ස්කන්ධය‍ක්]] හෝ [[ලක්ෂ්‍යාකාර ආරෝපණය| ලක්ෂ්‍යාකාර ආරෝපණයක්]] භෞතික වශයෙන් නිරූපණය කරණ,  ශුලය යට පවතින සමස්ත වර්ගඵලය එක යන අගයයක් ගන්නා, ශුන්‍යයෙහි පිහිටන,  අපරිමිත ලෙසින් උස්, අපරිමිත ලෙසින් සිහින් ශුලයක් ලෙසින් වෙයි. <ref>{{ හාවඩ්වරනොමැ |ආෆ්කෙන්|වෙබර්|2000|p=84}}</ref> එය හඳුන්වාදෙන ලද්දේ සෛද්ධාන්තික භෞතිකඥ [[පෝල් ඩිරැක්]] විසිනි.  [[සංඥා සැකසුම|සංඥා සැකසුම්]] සන්දර්භයෙන් එය බොහෝ විට හැඳින්වෙන්නේ  '''ඒකක ආවේග සංකේතය''' (හෝ ශ්‍රිතය) ලෙසිනි. <ref name="Bracewell 1986 loc=Chapter 5">{{හාවඩ්වරනොමැ|බ්‍රේස්වෙල්|1986|loc=පරිච්ඡේදය 5}}</ref> එහි විවික්ත සමකාරය වන්නේ [[කෝනෙකර් ඩෙල්ටා]] ශ්‍රිතය වන අතර, පරිමිත වසමෙහි සාමාන්‍යයෙන් අර්ථ දැක්වෙන එය,   0 සහ 1 යන අගයයන් ගනියි.

හුදෙක් ගණිතමය දෘෂ්ඨිකොණයකින් සලකා බැලුවහොත්, ඩිරැක් ඩෙල්ටා යනු බලවත් ලෙසින්  [[ශ්‍රිතය (ගණිතය)|ශ්‍රිතයක්]] නොවන්නේ, එක් ලක්ෂ්‍යයකදී හැර අන් සෑම තැන්හිදීම අගය ශුන්‍යයට සමාන වන්නාවූ ඕනෑම විස්කෘත-තාත්වික ශ්‍රිතයක සම්පූර්ණ අනුකලය ශුන්‍යය විය යුතු බැවිනි.<ref>{{ හාවඩ්වරනොමැ |ව්ලඩීමිරොෆ්|1971|loc=§5.1}}</ref>ගණිතමය අදහසක් ලෙසින් ඩෙල්ටා ශ්‍රිතය විසින් කිසියම් අර්ථයක් දනවනුයේ අනුකලයක් තුල එය දැක්වෙන විට පමණි.  මෙම දෘෂ්ඨිකෝණය තුලින් ඩිරැක් ඩෙල්ටා ශ්‍රිතයක් යැයි සලකමින් සාමාන්‍ය ලෙසින් පරිහරණය කර හැකි මුත්, [[මිනුම (ගණිතය)|මිනුමක්ද]] වන [[ව්‍යාප්තිය (ගණිතය)|ව්‍යාප්තියක්]] ලෙසින් විධිමත් ලෙසින් එය අර්ථදැක්විය යුතු වන්නේය.  බොහෝ උපයෝජ්‍ය්‍යන්හිදී, ශුන්‍යයේ උස්වූ ශුලයක් සහිත ශ්‍රිතයන් [[අනුක්‍රමය|අනුක්‍රමයක]] කිසියම් ආකාරයක  සීමාවක්  ( [[දුර්වල සීමාව|දුර්වල සීමාවක්]]) ලෙසින් ඩිරැක් ඩෙල්ටා සැලකෙයි.  මේ අනුව, අනුක්‍රමයෙහි සන්නිකර්ෂණීය ශ්‍රිතයන් වන්නේ, "ආසන්න" හෝ "ඡායමාන" ඩෙල්ටා ශ්‍රිත  වෙති.

==සටහන්==
{{clear}}
{{ආශ්‍රලැයිස්තුව|colwidth=30em}}


==ආශ්‍රිත==
*{{උපහරණය|last1=ඇරටින්|first1=හෙන්රික්|last2=රේසිනාරියු|first2 =කොන්ස්ටන්ටින්| title=අ ෂෝට් කෝර්ස් ඉන් මැතමැටිකල් මෙතඩ්ස් විත්  මේප්ල්|url=http://books.google.com/?id=JFmUQGd1I3IC&pg=PA314 |isbn=981-256-461-6 |publisher=වර්ල්ඩ් සයන්ටිෆික් |year=2006 |ref=harv}}.
*{{උපහරණය| last1=ආෆ්කෙන්| first1=ජී. බී. | authorlink1=ජෝර්ජ් බී. ආෆ්කෙන්| last2=වෙබර්| first2=එච්. ජේ. | title=මැතමැටිකල් මෙතඩ්ස් ෆෝ ෆිසිසිට්ස් | publisher=[[ඇකඩමික් ප්‍රෙස්]] | location=බොස්ටන්, මැසචූසට්ස්| edition=5වන | isbn=978-0-12-059825-0 | year=2000}}.
* {{උපහරණය| author=බ්‍රේස්වෙල්, ආර්.| title=ද ෆූරියර් ට්‍රාන්ස්ෆෝම් ඇන්ඩ් ඉට්ස් ඇප්ලිකේෂන්ස්| edition=2වන | publisher=මැක්ග්‍රෝ හිල් | year=1986}}.
* {{උපහරණය|title=ල ෆොමියුල් සුමෙටුවාව ඩි පොයිසොන්|first=ඒ.|last=කෝර්ඩෝබා|journal=C.R. Acad. Sci. Paris, Series I|volume=306|pages=373–376}}.