සයිනය සඳහා මුලාශ්‍රය නරඹන්න

{{other uses}}
{{තොරතුරුකොටුව ගණිත ශ්‍රිතය
| name = සයිනය
| image = Sine one period.svg
| parity=ඔත්තේ |domain=(−{{lower|0.2em|{{resize|130%|∞}}}},{{lower|0.2em|{{resize|130%|∞}}}})&thinsp;{{smallsup|a}} |codomain=[−1,1]&thinsp;{{smallsup|a}} |period=2''π''
| zero=0 |plusinf= |minusinf= |max=((2''k''&nbsp;+&nbsp;½)''π'',&nbsp;1)&thinsp;{{smallsup|b}} |min=((2''k''&nbsp;−&nbsp;½)''π'',&nbsp;−1)
| vr1= |f1= <!--......--> |vr5= |f5=
| asymptote= |root=''kπ'' |critical=''kπ''&nbsp;−&nbsp;π/2 |inflection=''kπ'' |fixed=0
| notes = {{ublist |{{sup|a}} [[තාත්වික සංඛ්‍යා]] (එනම් [[සංකීර්ණ සංඛ්‍යා|සංකීර්ණ]] නොවන සංඛ්‍යා) සඳහා. |{{sup|b}} ''k'' විවල්‍යය [[නිඛිල]]යකි.}}
}}
{{ත්‍රිකෝණමිතිය}}
[[File:Trigono sine en2.svg|right|thumb|<math>\sin \alpha = \frac {\textrm{opposite}} {\textrm{hypotenuse}} </math><br/>α කෝණය සඳහා, මෙහි සම්මුඛ පාදයේ දිග කර්ණයේ දිගින් බෙදීමේ දී ලැබෙන අනුපාතය සයින් ශ්‍රිතය විසින් ලබා දෙයි.]]
[[File:Sine.svg|right|thumb|The sine function graphed on the Cartesian plane. In this graph, the angle ''x'' is given in [[radian]]s (π = 180°).]]
[[File:Sine cosine one period.svg|right|thumb|The sine and cosine functions are related in multiple ways. The derivative of <math>\sin(x)</math> is <math>\cos(x)</math>. Also they are out of phase by 90°: <math>\sin(\pi/2 - x)</math> = <math>\cos(x)</math>. And for a given angle, cos and sin give the respective x, y coordinates on a unit circle.]]

'''සයිනය''' යනු [[ගණිතය|ගණිතයේ]] දී භාවිතා වන, [[කෝණය|කෝණයක]] [[ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතය|ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතයකි]]. කෝණයක සයින අගය [[ඍජුකෝණික ත්‍රිකෝණය|ඍජුකෝණික ත්‍රිකෝණයක]] සන්දර්භය සමඟ නිර්වචනය කළ හැකි අතර එනම් එය: නිරූපිත කෝණය සඳහා සම්මුඛ ව පිහිටා ඇති පාදයේ දිග [[කර්ණය|ත්‍රිකෝණයේ දිගම පාදයේ]] (හෙවත් කර්ණයේ) දිගින් බෙදීමේ දී ලැබෙන අනුපාතය ලෙස යි.

== ඍජුකෝණික ත්‍රිකෝණ අර්ථ දැක්වීම ==
ඕනෑම [[සමරූපී ත්‍රිකෝණ]] කිහිපයක් ගත්විට පාද වල දිගෙහි අනුපාතයන් සමාන වෙයි. උදාහරණ ලෙස, කර්ණය දෙගුණයක් දිගු වී නම්, අනෙක් පාදයන්ට ද එයම සිදු වේ. එබැවින් කෝණයේ විශාලත්වය මත පමණක් රඳා පවතින්නා වූ මෙම ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතවල අනුපාතයන් අනුපිළිවෙලින් මෙසේ දැක්වේ: (රූපය බලන්න) '''සයින්''' ශ්‍රිතයේ දී පහත ගැටලුවේ කර්ණය හා ''A'' කෝණයට "සම්මුඛ" පාදය අතර අනුපාතය; කර්ණය හා "බද්ධ" පාදය අතර අනුපාතය ('''[[කෝසයිනය]]'''); "සම්මුඛ" හා "බද්ධ" පාද අතර අනුපාතය ('''[[ටැංජනය]]''').

''A'' සුළු කෝණය සඳහා ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත අර්ථ දැක්වීම, ''A'' කෝණය අඩංගු ඕනෑම [[ඍජුකෝණික ත්‍රිකෝණය]]ක් සමඟ ආරම්භ කරන්න. ත්‍රිකෝණයේ පාද තුන පහත ආකාරයට නම් කර ඇත (රූපය බලන්න):
* මෙහි ''බද්ධ පාදය'' යනු අදාළ කෝණයට (''A'' කෝණයට) හා ඍජු කෝණයට සම්බන්ධ වී ඇති (බද්ධ වී ඇති) පාදය යි, එනම් මෙහි ලබා දී ඇති&nbsp;'''b''' පාදය යි.
* මෙහි ''කර්ණය'' යනු ඍජු කෝණයට සම්මුඛ ව පිහිටා ඇති පාදය යි, එනම් මෙහි ලබා දී ඇති&nbsp;'''h''' පාදය යි. කර්ණය සෑමවිටම ඍජුකෝණික ත්‍රිකෝණයක දිගම පාදය වේ.
* මෙහි ''සම්මුඛ පාදය'' යනු අදාළ කෝණයට (''A'' කෝණයට) සම්මුඛ ව පිහිටා ඇති පාදය යි, එනම් මෙහි ලබා දී ඇති&nbsp;'''a''' පාදය යි.